Génesis
de la Escala.
Es
necesario, para constituir el Modo, además de las notas del Acorde,
los grados complementarios de la escala, los cuales no se originan
directamente de los fenómenos de la resonancia natural.
Podemos
evidentemente seguir después del sexto sonido, hacia el agudo o
hacia el grave, las dos experiencias anteriores; pero obtenemos así,
en lugar de una escala regular, una sucesión indefinida de sonidos,
de los cuales los intervalos se tornan de más en más pequeños, y
las relaciones de más en más complicadas.
En
esta serie, ilimitada como la de los números, solo los sonidos
armónicos impares, presentan intervalos nuevos; los otros no pueden
ser en efecto, más que duplicaciones de octave de los precedentes.
Muchos
de estos intervalos nuevos son completamente extraños a nuestro
sistema de escala, y no pueden siquiera reproducirse en nuestro
sistema de afinación: tales son los armónicos 7, 11, 13, 14, que
figuran en negro en la imagen anterior, y, más allá del 16, un
número todavía creciente.
Los
sonidos 7 y 11 de la resonancia superior, por ejemplo, son
notoriamente más graves que las notas sib y fa# de nuestra escala; el
sonido 13 es al contrario más alto que nuestro lab, etc.
Estas
particularidades se reencuentran en un sentido inverso en los
armónicos correspondientes a la resonancia inferior: los sonidos 7 y
11 son acá más altos que el fa# y el sib de nuestra escala; el
sonido 13 es más bajo que que nuestro sol#, etc.
La
impresión penosa y confusa que nos producen estos sonidos 7, 11, 13,
etc., y la tendencia marcada de nuestro oído a sustituirlos por los
sonidos cromáticos temperados: sib, fa#, lab, etc., resultan sin
duda de un hábito adquirido, es decir, de nuestra educación
musical.
Es
interesante de todas maneras constatar que este hábito o instinto,
tienen su razón científica.
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